1. Выражение возникло в начале XX века, когда в газетах активно обсуждался полет над Парижем дирижабля под названием «Фленер». Со временем выражение перекочевало из газет в разговорную речь, а смысл стал переносным. Непонятное же название дирижабля превратилось в более привычню русскому уху «фанеру». 
2. В 1908 году известный французский авиатор Огюст Фаньер, совершая показательный полет над Парижем, врезался в Эйфелеву башню и погиб. После чего известный меньшевик Мартов писал в «Искре», что «царский режим летит к своей гибели так же быстро, как г-н Фаньер над Парижем». 
3. Данный фразеологизм возник в 1987 году в результате недоразумения при печати очередного номера «Комсомольской правды».